2月4日0—24时,31个省(自治区、直辖市)和新疆生产建设兵团报告新增确诊病例3887例(湖北省3156例),新增重症病例431例(湖北省377例),新增死亡病例65例(湖北省65例),新增治愈出院病例262例(湖北省125例),新增疑似病例3971例(湖北省1957例)。

那么,数学写作如何来提高呢?

如英语写作一样,数学写作也非常重要。即便你是一个数学天才,可是你写的答案老师都看不懂,就算是精彩绝伦举世无双的阿贝尔论文也有可能会被压在箱底儿(不是说数学大神阿贝尔论文写得不好,借用一下写作多重要这个意思而已)。

杜洪江表示,在评审时不光要考虑企业现在的情况,也要考虑创业者的素质,寻找出最适合参加创业训练营的项目,所以考虑的维度更全面。

叙述严谨,语句通顺,这是写作语言表达。

英超27轮战罢,利物浦积79份,排在第一,曼城第二积57分,红军领先曼城多达22分。计算可知,利物浦如果未来4轮全胜,那他们将提前7轮夺得英超冠军。假如曼城未来4轮还丢分,那利物浦还会更早夺冠。

(二)高数在线课程,课后答疑不容易

利物浦未来四轮英超的对手分别是:

(本图来源于网络,感谢原作者)

第二件小事是我和老作者闲聊,聊到目前开展网络教学的问题。

用户的需求激发创新,一款令人惊喜的产品应运而生。赵海慧研发了节能花洒和回收垫,回收垫回收淋浴时落在地面的热能,再返回给热水器,增加热水器的出热水时间,达到省电50%的效果。该产品申请了3个专利,小规模销售后用户反映良好。赵海慧说,从小看可以为家里节省电费,往大看可以为国家节能。

在刚刚过去的英超比赛中,西汉姆一度看到了击败利物浦的希望,但最终红军还是反超了比分,实现了逆转。至此,利物浦本赛季的不败纪录依然在继续,而他们距离联赛冠军也很近很近了。

数学写作是重要的,那么,在数学学习过程中如何提升自己的写作能力呢?

有的人也许会嘲笑这样印刷般的字体没个性没性格,咱就平心而论,看到这样标准而漂亮的书写,自己心情愉悦么?如果一位老师判卷子的时候已经“疲劳驾驶”被脏乱差的卷子包围,突然这么一张答卷出现在眼前,这绝对眼前一亮,赏心悦目之后心情也会好很多吧?

累计收到港澳台地区通报确诊病例39例:香港特别行政区18例(死亡1例),澳门特别行政区10例,台湾地区11例。

“汽车零部件种类多、品牌多,能否通过你们的项目将零部件标签化以方便使用者搜索?”杜洪江提出了自己的疑问。

摄像丨李铮 晓鹏 李辉 张宇

从第一届创博会开始,北京大学创业训练营组织的创业项目路演就备受瞩目。今年活动发布征集信息之后,共接到了120个项目报名,最终12个项目脱颖而出登上了路演台。

其实,数学的写作训练是有其基本原则规范的。

一般学生往往把重点放在理解内容上,而对章节内容的写作技巧关注不够,其实在阅读教材时,除了理解和掌握书本知识以外,还应该观察和模拟教材每章每节每个例题是如何进行解答书写的,可以自己进行模拟,进一步还可以思考这样写作的合理性以及改进的可能性。

细节方面也有需要注意的地方,首次出现的记号或者概念及时给予解释,公示的编排要美观整齐,出现复杂的表达式可以引入新的记号来代替,在段落安排、语句顺序、甚至标点符号等使用方面都要仔细琢磨,力求每一部分内容都表达层次清晰、条理清楚、表达准确、语义连贯、衔接自然。

数学系的学生在大学阶段会学习包括数学分析、高等代数、实变函数、泛函分析、常微分方程等大量的专业课,这些课程都有教材和作业,在学习教材的时候,我们换个思路:

他朋友圈说“小白一个,初次录课,担心杂音,深夜行动,时而掉线,时而窜行,往复几遍,方悟要领, 区别于四块黑板的自由,小小纸张,需要用心设计,无法看到学生看视频时反应,需脑补互动,语误笔误,或许就是遗憾的艺术,好在后期视频剪辑可修补,新的体验,了解了新的技能,希望有新的收获……”。

激烈的比拼后,张璨发现,创业者的热情越来越高,水平也越来越好,“技术优势的项目要经历从实验室到市场的过程,他们的共性问题是要辨别真伪需求,这正是活动的价值”。

这三件事在同一天内发生,面目如此不同,却有着千丝万缕的关系,我心里隐隐有个头绪却抓不住,那灵感就像个淘气的小鹿,在你眼前扑通扑通却顽皮跳脱,值班的路上,突然恍然大悟,这三个问题其实是一个问题:它们都是数学的规范化写作问题啊。

本来,会安慰人才是好朋友本分,笔者应该要安慰朋友才对,可作为数学专业毕业的笔者仔细想了一下,还是坚决地站在数学老师这一边,告诉朋友“你家娃数学老师没问题,顶多就是严厉了点,应用题的单位,事关孩子书写习惯和思维的养成,很重要”,觉得有必要劝劝朋友的笔者,还向他说了我“挺”数学老师的若干理由,最终他被笔者说服。

(本图来源于网络,感谢原作者)

这本书的作者先后创办三个国际数学杂志,发表高质量学术论文百余篇,数学写作可谓经验丰富,他在他的数学写作书中说,数学写作需要遵循如下基本原则:

一些项目引发了现场思维的碰撞。比如,信息化发展带来了大量的数据沉淀,但如何高质量地使用数据还是业界难题。一家创新公司Geelink给出了智能感知搜索云服务的解决方案。

赵海慧在海尔集团做了10年的销售总监,一直负责厨卫业务。她发现,购买前总问“哪个热水器省电”的用户往往忽略了卫生间溜走的热量。

笔者作为只读完基础数学硕士研究生的数学边缘人实在力有不逮,对数学研究所知有限,回答不了这么专业的问题,只好求助于书籍,功夫不负有心人,我还真找到一本较新出版的数学书(2018年出版的),读起来书籍内容详实具体,具有可操作性,于是,就直接把书中内容照搬过来贡献给大家。

有人说过,音乐是世界通用语言,会了音乐,那跳动的音符可以助你走遍世界,数学也是世界通用语言,学会了标准数学表达,无论在世界哪个国家,你都会在数学界结交到知己。

朋友家娃上小学二年级,宅家的小孩儿在做作业的过程中,因为数学应用题的单位没有写,被老师减了两分,没得满分的孩子很要强,哭得厉害,朋友作为家长也认为老师太小题大做——只是单位的问题而已,为什么会被扣这么多分呢,觉得老师太教条,找我来发牢骚。

简而言之就是数学写作的初级学习手段如下:阅读数学教材,分析数学教材,认真做好习题。想在数学写作上有进一步的提升——高级手段就是:阅读大量经典论文和名家经典著作,亲自动手写论文,打磨论文。

如果是写一本书,就要提前构思好全书分几章,每一章节的内容如何设置,如何衔接,犹如搭建高楼大厦,蓝图很重要。

结构合理,条理清楚,这是写作框架构思。

可以说初步提升数学的写作能力并不难,这点,曾经学过6年数学的笔者“亲测有效”即可回答:

路演中的不少项目都是在意想不到的地方创新,连衬衫也成了被改造升级的对象。赵萍莉发现,对于将衬衣当成职业服装的人来说,美观之外的普遍需求是易打理。市面上的免烫衬衫多使用“面料”,成衣死板没有灵气,多次洗涤后效果变差。

作者将之归结为“3条24字诀”,这3条24个字,笔者一看就明白了,但具体怎么做呢——真做到这24个字需要有足够的练习、长时间的积累与实践。笔者感觉很是有道理,把作者高屋建瓴的指导意见汇总如下:

利物浦vs水晶宫(3月21日)

洗澡时,花洒喷出的水温在35度-40度,水落到地面时约35度,再由地漏流入下水道,这是很少被人关注到的生活细节。

“年轻的创业者们来创博会展示自己,增加学习分享交流的机会。”北京大学创业训练营品牌与公关部杨明表示,2012年北京大学校友会发起“北京大学创新创业扶持计划”。该计划充分依托北京大学资源,建立“创业教育、创业研究、创业孵化、创投基金”四位一体的综合创业扶持平台。北京大学创业训练营作为该计划的承接方,现已发展为中国颇具影响力的全开放公益创业教育与扶持平台,帮助创业者快速走上优化的成长之路。

(本图来源于网络,感谢原作者)

也许你认为这是笔者也在小题大做。试看一下,下面是衡水中学学生用“衡水体”答出的英文试卷,衡水体为什么会走红?

我作者回答:其实是因为学生写不准确自己的疑问,即不能言简意赅地用数学语言描述出自己的问题,因此,产生数学语言上的交流障碍,面对这样根本写不清楚自己想问问题的学生,答疑会浪费不少时间,让人头痛。

记得笔者在大学的时候,数学分析老师上第一堂课就对我们讲述了数学语言的重要性,关于ε-N、ε-δ的数学语言连续学了好久,感觉有两三个月那么久,从最开始完全不适应,直到我们熟练运用,把数学语言扎根在心里。我的数学分析老师曾经说过,只要判卷,打眼一看,就知道哪些是从我们数学学院出去的学生,数学语言的训练已经形成规范、形成数学人独有的风格。就这样,在用数学语言描述数列的极限、函数f(x)的极限的过程中,学会了如何使用ε-N、ε-δ语言,学会了用标准数学语言来证明、来解题。

第三件小事是我大学同学的,同学博士毕业后留校任教,正在应学校“停课不停学”要求紧张准备网络直播课,准备给学生们进行数学专业课泛函分析的在线教学。

推导无误,论证严密,这是写作细节安排。

如果我们还是个学生,那么,我们就需要通过对例题示范的模仿和习题演练来增强自己写作的技能,争取用准确干净数学语言把标准答案写好,让自己数学语言表达的内容清晰准确,让看的人能够看清楚。

(本图来源于我大学同学的笔记,感谢原作者)

(三)网络课板书不同于黑板,有点忐忑

以高铁为例,机械师听“异音”是判断车辆运行是否健康的主要方式之一。传统方式是通过随车机械师进行初步判断,再返回维修厂进一步判断故障点并进行维修。缺点是不实时,易误判和漏判,对人员要求高,无法系统地累积各类车型故障大数据。肖瑶透露,他的方案不仅可以解决这些问题,还能降低2/3的人力成本。

So,会数学,很重要,会书写达意漂亮,也很重要。

肖瑶对技术极为自信,对管理却不擅长,这是技术领先的创业公司最常见的问题。

无论是小学,初中高中还是大学,乃至成为人民教师,只要还和数学打交道,在数学学习和教学的过程中,都逃不开这点——数学写作,是的,数学也需要写作能力。

数学写作过程中,证明一个结论往往要有若干步骤,到底分几步完成?每一步的主要任务是什么?每一步出现在哪里,等等,写作者一定要经过周密思考,做到心中有数。同样,做一道题,写一篇论文,往往分若干部分,每一部分的内容到底是什么?每一部分如何解答?也需要认真思考。

目前累计追踪到密切接触者252154人,当日解除医学观察18457人,现有185555人正在接受医学观察。

为此,他们研发的免烫衬衫采用了一种新技术,即不使用甲醛作为合成原料,而是用树脂交联剂对衬衫进行免烫处理,并申请了专利。他们相信,只要能生产出接缝和褶裥服帖、平整,而且能够保持全棉织物穿着舒适、透气性好、吸湿性强、手感柔软的性能的衬衣,一定能赢得消费者的心。

可见,数学专业课的网络教学重要一环就是用心设计板书,或许这也是可汗仅靠一支笔一个手写板教授侄女学数学,能走红网络、风靡全球的原因吧,除数学外,没有任何一个学科仅靠书写就成产生如此魅力。

曼城vs利物浦(4月5日)

“这正是我们典型的应用场景。”这位路演者透露,公司在飞机检测、火箭发射领域已经和相关企业进行对接。他介绍,一方面,各行业龙头企业从信息化向大数据运营体系转型是存量市场的机会,另一方面,移动互联网和大数据催生了中小企业对智能感知搜索的需求,这是更具活力和市场前景的增量市场。

李大潜院士在2013年复旦大学数学学院的迎新大会上,明确总结了数学学习的四字诀,即“少,慢,精,深”,他解释说数学学习的好坏是要看是否理解深入,动作熟练与表达简明。这三个方面每一方面都与数学写作有关。

在这场路演活动中,创业青年大展身手。卫星通信领域解决商、基因检测、人工智能等高含金量项目接连亮相,创业者中既有中国科学院大学、吉林大学、西安科技大学、华中科技大学等国内知名高校的大学生,也有来自法国布雷斯特商学院、悉尼大学等的“海归派”。

现场评委、和才投资基金合伙人杜洪江建议,先全力打开产品的应用方向。此外,公司的核心责任还是应当由创始人担当。和能人居科技集团董事长张璨也表示,这个项目有专业有优势,创业思路非常清晰,应先着力聚焦产品。肖瑶听后受益匪浅,他表示:“我需要急速迭代。”

作者和我说:网络课堂学生提问有时候比现实课堂更多,可能是网络隐藏性格暴露了吧,只是学生们写出来的疑问好多时候看不懂,不知道写的到底是什么意思,需要反复确认。

记者丨史伟 王鹏飞 许达

截至2月4日24时,国家卫生健康委收到31个省(自治区、直辖市)和新疆生产建设兵团累计报告确诊病例24324例(海南省核减1例),现有重症病例3219例,累计死亡病例490例,累计治愈出院病例892例(海南省、湖北省各核减1例),现有疑似病例23260例。

我问他:在网络课堂提出疑问的学生多么?师生互动如何?

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